Question

（14分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

Answer

（1）；（2），；（3）

【解析】

试题（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh

解得：…①

（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0

解得：…②

电容器两极板间的电压为：

电容器的带电量为：

（3）加速过程：

mgt1=mv…③

减速过程，有：

（mg-qE）t2=0-mv…④

t=t1+t2…⑤

联立①②③④⑤解得：