Question

如下图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角。试确定:

①粒子做圆周运动的半径;

②粒子的入射速度;

③粒子在磁场中运动的时间。

Answer

(1)r；(2)；(3)。

【解析】

电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出半径，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度、定圆心角，求时间；

（1）设粒子做匀速圆周运动的半径为R，如图所示：

，所以：，则三角形是等边三角形，

故：；

（2）根据牛顿运动定律：，则：；
（3）由图知，粒子在磁场中的运动方向偏转了60˚角，所以粒子完成了

个圆运动，根据线速度与周期的关系，得
粒子在磁场中的运动时间为：。