Question

如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星。若b、c、d的运动均可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是

A. a的向心加速度小于a所在处的重力加速度

B. 在相同时间内b、c、d转过的弧长相等

C. c在4小时内转过的圆心角为

D. d的运动周期可能为20小时

Answer

A

【解析】A、地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大；由牛顿第二定律得： ，解得： ，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A正确；
B、由牛顿第二定律得： ，解得： ，卫星的轨道半径越大，速度越小，故在相同时间内b、c、d转过的弧长各不相同，故B错误；
C、c是同步卫星，在4小时内转过的圆心角为： ，故C错误；
D、由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期，d的运行周期应大于，不可能是，故D错误。