为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L1=2
m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=
m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=
，g取10m/s2.
（1）求小球初速度v0的大小；
（2）求小球滑过C点时的速率vC；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？
在水平长直的轨道上，有一长度L=2m、质量为M=1kg的平板车处于静止状态，某时刻将一质量为m=2kg的小滑块从车面的中点水平向右以速度v0=3m/s冲上小车，滑块与车面间的动摩擦因数为μ1=0.2，平板车与地面轨道间的动摩擦因数为μ2=0.1，取g=10m/s2，求：
（1）通过计算判断滑块能否从车上掉下；如果能请说明从车的左端还是右端掉下；
（2）对原题条件做如下调整，若在外力控制下始终保持平板车的速度v1=4m/s向右做匀速直线运动，当滑块无初速的轻放到车面中点的同时对该滑块施加一个水平向右的恒力F，且物块和平板车间的动摩擦因数仍为μ1=
总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，此时热气球所受阻力为零；当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，（小铆钉不受空气阻力作用）小铆钉脱离时相对热气球静止。若从离开地面后热气球所受浮力保持不变，且忽略小铆钉脱落对气球质量的影响。上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2 。求：
（1）热气球所受浮力大小；
（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；
（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。
如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：甲同学从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象。
①实验前已经平衡好摩擦力,请问下图中哪个图线是正确的______
②a－F图象斜率的物理意义是（用题目中所给字母表示）_______________．
③你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？ 答：_____.(填“合理”或“不合理”)
④本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？ 答：______(填“是”或“否”)
⑤乙同学利用上述装置来探究加速度a和小车的质量M的关系，在其它步骤正确的前提下,由于没有始终满足M》m的条件，结果得到的图像应是如下图中的_______
宇宙间存在一个离其他星体遥远的系统，其中有一种系统如图示，四颗质量均为m的星体位于正方形的顶点，正方形的边长为a，忽略其他星体对它们的引力作用，每颗都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动，引力常量为G，则
A. 每颗星做圆周运动的线速度大小为
B. 每颗星做圆周运动的角速度大小为
C. 每颗星做圆周运动的周期为2π
D. 每颗星做圆周运动的加速度与质量m有关
一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示.则关于它在前4s内的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 前3s内先加速后减速，3s末回到出发点.
B. 第3s末速度为零，第4s内反向加速.
C. 第1s和第4s末，物体的速度均为8m/s
D. 前4s内位移为16m.
