总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，此时...

总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，此时热气球所受阻力为零；当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，（小铆钉不受空气阻力作用）小铆钉脱离时相对热气球静止。若从离开地面后热气球所受浮力保持不变，且忽略小铆钉脱落对气球质量的影响。上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2 。求：

（1）热气球所受浮力大小；

（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；

（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。

(1) (2) (3) 245m 【解析】（1）匀加速上升阶段，热气球受重力和浮力，根据牛顿第二定律列式求解浮力；（2）匀速上升时热气球受重力、浮力和空气的阻力，根据共点力平衡条件列式；（3）小铆钉做竖直上抛运动，根位移时间关系公式列式求解时间，对气球运用运动学公式列式求解高度； (1)气球匀加速上升过程中，受到向上的浮力，向下的重力，根据牛顿第二定律可得：所以：；匀速上升时，气球受到向上的浮力，向下的重力和阻力作用，三力合力为零，故有，所以；（3）小铆钉先做初速度为10m/s的竖直上抛运动，然后做自由落体运动，竖直上抛运动时间为上升的高度为故小铆钉做自由落体运动的高度为h=175+h1= 做自由落体运动时间为故气球上升的高度为h2=() 故此时气球离地的高度为： H=175m+h2=245m。

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考点分析：

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如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.

验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：甲同学从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象。