Question

如图所示，为表示竖立放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切为水平轨道的一点，而且，把一质量、带电的小球，放在水平轨道的点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．（）求：

（1）它到达点时的速度是多大？

（2）它到达点时对轨道压力是多大？

（3）小球所能获得的最大动能是多少？

Answer

（1）2m/s（2）3N（3）

【解析】

（1）题的关键是可以应用动能定理直接求出速度；（2）题关键是应用牛顿第二定律可求压力；（3）题的关键是首先找到动能最大的位置即所谓“等效最低点”的方法，即小球能够平衡的位置，然后结合动能定理即可求解．

（1）设小球在C点的速度大小是，则对于小球由A→C的过程中，由动能定律得：

解得：

（2）小球在C点时受力分析如图

由牛顿第二定律有：

解得

由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为3N．

（3）由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C点的连线BC指向圆心O，所以“等效最低点”在BC的中点E，设小球的最大动能为

由动能定理可得：

解得：