如图,固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段和半径为的半圆环段平滑相切而成,过圆环...

如图,固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段和半径为的半圆环段平滑相切而成,过圆环直径的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块,从水平轨道上的点由静止释放,滑块沿轨道运动到半圆环上点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍,且滑块从点离开半圆环后不经任何碰撞回到了点。重力加速度为.求：

(1)滑块到达点的速度大小；

(2) 点到点的距离.

(1) (2) 【解析】（1）滑块第一次到达点由牛顿第二定律有，又滑块从点到点，由机械能守恒有，解得；（2）滑块从点到点的过程滑块做曲线运动，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向先做匀减速只想运动在做匀加速直线运动速度大小仍为，竖直方向有：；水平方向有：，，又有P到对滑块由动能定理有：，解得．

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考点分析：

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如图，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小 E=1.0×106N/C的匀强电场中，一质量m=0.25kg、电荷量q=-2.0×10－6C的可视为质点的小物体，在距离C点L0 =6.5m的A点处，以初速度V0 = 14m/s 开始向右运动.已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ =0.4，取g＝10m/s2，求:

(1)小物体在电场中运动离C点的最远距离；

(2)小物体在电场中运动的时间.

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如图所示，在光滑平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，现有一颗质量为m的子弹以的水平速度射入物体A并和物体A一起运动，随后与前方静止物体B发生弹性正碰（机械能不损失）后返回，速率大小为，求：

（1）子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；

（2）B物体的质量。

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如图所示，平行金属板长为2m，一个带正电为2×10−6C、质量为5×10−6kg的粒子以初速度5m/s紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：

（1）粒子末速度大小；

（2）上下两个极板的电势差是多少？

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小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干，连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。

(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)；

(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流。流过电阻R的电流方向为________________(填“从右向左”或“从左向右”)；

(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示；

(4)根据图象估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________C；

(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为________F。

(所有结果均保留两位有效数字)

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在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图甲中斜槽PQ与水平槽QR平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验。先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘R处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口R的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为、，且。则：