Question

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37⁰，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；

（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

Answer

（1）对结点O，如图有：

①

②

解得：

（2）③

④

由②③④得：

【解析】

试题（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力，即F=m1g．根据平衡条件得轻绳OA的拉力FOA= m1g/ cosθ=m1g，轻绳OB的拉力FOB=m1gtanθ=m1g;

（2）对乙物体研究，由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力f=FOB=m1gtanθ=m1g，方向水平向左。