Question

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=

B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大（不包括点火过程）

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π

Answer

A

【解析】

飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：，在月球表面，万有引力等于重力得：G=mg0，解得：v=，故A正确；在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B错误；飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，从A到B运行的过程中只有月球的引力做功，机械能不变，故C错误。根据mg0=m，解得：T=2π，故D错误；故选A。