Question

回忆起做过的实验：在探究加速度与力、质量的关系时，小车及钩码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。

（1）往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足M_________m时，（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车_________（填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。

（2）在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是_____m/s²，当打点计时器打B点时小车的速度是_____m/s。(结果保留三位有效数字)

（3）我的死党用同一装置做实验，我俩在同一坐标系中画出了a-F关系图如图所示，我们做实验，哪一个物理量是不同的__________。

Answer

m远小于M 之前 1.93 1.39 M

【解析】

实验时我们认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，但实际不是，实际的拉力为 ，只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg。为增加有效点的个数，实验中应先接通电源，后让小车运动。B点的速度可由A到C点的平均速度求出，加速度可由匀变速运动的规律：△x=at2求解。a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同。

（1）假设小车的加速度为a，拉力为F；对沙桶及沙：mg-F=ma；对小车：F=Ma；联立得：F= ，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg。由于人的反应时间有0.1s左右，故为提高打出的有效点的个数，应该在释放小车之前，待打点稳定后再接通电源。
（2）纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是T=0.1s。
根据逐差法求解加速度：，根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：B点的速度

（3）根据F=ma可得，即a-F图象的斜率的倒数等于小车的质量，故两人的实验中小车质量M不同。小王同学的小车及砝码的质量大。