Question

如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m、电荷量为＋q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场．固定点O的正下方处有一小障碍物P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．

(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？

(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生多大变化？

(3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题由机械能守恒定律求小球到细线接触P时的速度；

根据牛顿第二定律分别求出接触到P前后的拉力大小；

细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，由平抛运动求出水平的方向的距离，进而由动能定理求解．

【解析】
（1）由机械能守恒定律得：mgl=mv2

v=

（2）细线在刚要接触障碍物P时，细线的拉力设为T1，由牛顿第二定律得：

T1﹣mg=m

细线在刚接触到障碍物P时，细线的拉力设为T2，由牛顿第二定律得：

T2﹣mg=m

可解得：T2﹣T1=2mg

（3）细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为：

t=

小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离为：

x=vt+t2

小球运动到水平面时的动能由动能定理得：

mgh+qEx=Ek﹣mv2

可解得：Ek=mgh+mgl+=+2qE

答：（1）细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是v=；

（2）细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生2mg的变化；

（3）若细线在刚接触到障碍物P时断开，小球送动到水平面时的动能为mgh+mgl+=+2qE