Question

如图所示，质量为m₁和m₂的两物块放在水平面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起。用水平力F作用在m₁上，当水平面光滑时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；当水平面粗糙且两物块与水平面的动摩擦因数相同时，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的是(　　)

A. a′＝a    B. a′ < a    C. x′ > x    D. x′ = x

Answer

BD

【解析】

当地面光滑时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：F=（m1+m2）a   ①；
假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：F1=m2a  ②；
当地面不光滑时，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a′   ③；
假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：F1′-μm2g=m2a′④；
由①③两式可解得：a′＜a   ⑤；
故A错误，B正确；
由②④⑤三式可解得，F1′=F1；
由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′=x，故C错误，D正确。故选BD。