Question

现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，恰好匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L=9.0 m，物品在转盘上与转轴O的距离R = 3.0 m，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v=3.0 m/s，取g=10 m/s²。问：

（1）物品从A处运动到B处的时间t；

（2）物品与传送带的动摩擦因数μ₁

（3）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ₂至少为多大？

Answer

（1）6s；（2）0.05；（3）；

【解析】物品放在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出运动时间和物品与传送带的动摩擦因数，物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品恰好要滑动时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数μ2的最小值

【解析】
（1）物品被放上传送带后收到摩擦力而做初速度为零的匀加速直线运动:

由

可得 t=6s

（2）由v2=2ax 可得 a=0.5m/s2

又因为Ff=ma 且 Ff=μ1mg

可得

（3）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力

可得μ2≥0.3