Question

北京时间2016年 8 月 16 日下午 1 时 40 分，中国科学院国家空间科学中心研制的“墨子号”卫星，在酒泉卫星发射中心成功发射升空并进入预定轨道。“墨子号”是我国首次发射的一颗量子卫星，也是世界上第一颗量子卫星。就在同年9月15日，我国的第一个真正意义上的空间实验室天宫二号在酒泉也成功发射。9月16日，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380 km，“墨子号”量子卫星离地面高度约为500km。若天宫二号变轨前后质量不变。则下列说法正确的是

A. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行时通过近地点B的速度最小

B. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行的机械能大于在轨道Ⅱ上运行的机械能

C. 天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于“墨子号”量子卫星的运行周期

D. 天宫二号在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度一定小于在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度

Answer

C

【解析】天宫二号在轨道Ⅰ上运行时只有引力做功，机械能守恒，B点时近地点，势能最小，故动能最大，即速度最大，故A错误；天宫二号在轨道Ⅰ上运行到A点时要加速才能进入轨道Ⅱ，故天宫二号在轨道Ⅰ上运行的机械能小于在轨道Ⅱ上运行的机械能，故B错误；根据开普勒第三定律，天宫二号对应轨道的半长轴较小，故周期也较小，故天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于“墨子号”量子卫星的运行周期，故C正确；天宫二号在A点时受到的万有引力是一定的，故根据牛顿第二定律可知其在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度，故D错误；故选C。