如图所示，用折射率
的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳。一束与O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为
的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置。则球壳内部恰好没有光线射入。试求：
(1)临界光线射入球壳时的折射角θ2;
(2)球壳的内径R′.
如图甲所示，两波源A、B分别位于x=1m和x=9m处，产生两列简谐横波分别沿
轴正方向和负方向传播，传播速度均为υ=2m/s，振幅均为A=2cm。t=0时刻两波源同时开始振动，振动图象均如图乙所示，质点P的平衡位置处于x=5m处，则下列判断正确的是________
A．质点P的起振方向沿y轴正方向
B．t=2s 时刻，波源A、B都运动到P点
C．两列波在相遇区域内会形成干涉图样
D．质点P开始振动后，振幅为2cm，周期为2s
E． t=2.3 s 时刻，质点P位于平衡位置的上方且沿y轴正方向运动
如图所示，细筒足够长的气缸整体竖直固定不动，粗、细筒横截面积之比为2:1，P、Q是质量不计的绝热轻活塞，两活塞与筒壁间的摩擦不计。开始时，活塞P上方盛有水银，水银面与粗筒上端恰好相平且高为L，活塞Q将理想气体分成相同A、B两部分，气柱长均为L，温度为27℃。现通过电热丝对B部分理想气体加热，使活塞P、Q缓慢上移，已知 L=38 cm，大气压强为76 cmHg，问有一半的水银进入细筒时：（假设电热丝对B气体加热时，A气体温度不变）
（1）活塞Q上升的高度是多少？
（2）B部分理想气体温度为多少摄氏度？
下列说法正确的是___________
A．布朗运动反映了组成悬浮微粒的固体分子运动的不规则性
B．在水面上轻放一枚针，它会浮在水面，这是由于水面存在表面张力的缘故
C．物体温度升高时，物体内所有分子的热运动动能都增加
D．物体体积变大时，分子势能有可能增大，也有可能减小
E．—定质量的晶体在融化过程中，所吸收的热量全部用于增大分子势能
如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，M是一块平行x轴的挡板，与y轴交点的坐标为（0，
），右端无限接近虚线POQ上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收。虚线POQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板上方区域II内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，挡板下方区域III内存在方向沿x轴正方向的匀强电场。O点有两个质量均为m，电荷量分别为+q的粒子a和-q的粒子b，以及一不带电的粒子c.。粒子重力不计，q>0。
(1)若粒子a从O点以速率υ0沿y轴正方向射人区域III，且恰好经过N点，求场强大小E；
(2)若粒子b从O点沿x轴正方向射人区域I，且恰好经过N点。求粒子b的速率vb；
(3)若粒子b从O点以(2)问中速率vb沿x轴正方向射人区域I的同时，粒子c也从0点以速率vc沿OQ方向匀速运动，最终两粒子相遇，求vc的可能值。
如图所示，相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中cd棒电阻R上产生的热量为1J，已知细线能承受的最大拉力为T=5N，g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求细绳被拉断时：
（1）ab棒中电流的方向与大小
（2）cd棒的速度大小
（3）cd棒沿导轨下滑的距离
