Question

某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率。实验探究方案如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

（1）某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是：__________________________。他应采取的措施是将半圆形玻璃砖沿MN线：_____（填：上移或下移）。

（2）为了确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，最少应插_____枚大头针。

（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图，为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有：________________，计算折射率的公式是：_____。

Answer

入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射上1入射角i和折射角r

【解析】

（1）光线P1P2垂直界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面照射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上的光线的入射角小于临界角；
（2）作出光路图如图：

只需要一根大头针就可以确定出折射光线1；
（3）为了计算折射率，应该测量的量有入射角i和折射角r，计算折射率的公式是：；