随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1)此星球表面的重力加速度g；
(2)此星球的质量M；
(3)若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。
一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s2）．求
（1）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小F1？
（2）若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小F2？
（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？
以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成530，不计空气阻力，
求：
（1）石子落地时的竖直分速度大小
（2）石子在空中的飞行时间．
（3）石子抛出点与落地点的高度差
（4）石子落地时的位移大小．
用如图所示的装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动，观察到两球_______落地（填“同时”或“不同时”）；改变打击的力度，重复这个实验，观察到两球_______落地（填“同时”或“不同时”）。
在做“研究平抛运动”的实验时，某兴趣小组为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验用了如图所示的装置，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹B；又将木板远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹C。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作符合要求的是__________。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）根据以上图中所给的物理量来求得小球初速度的表达式为
=___________。
小明想探究弹性势能的大小与哪些因素有关．他利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验．如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处．
（1）实验时可通过观察同一滑块________________来判断弹性势能的大小。
（2）比较如图(a)、(b)两个实验可以初步得出，弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就___________ 。（填“越大”或“越小”）。
（3）若物块冲上斜面的最大高度ha=hc＜hb，弹性形变的大小la＜lb=lc，则物块达到最高处所具有的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是_____________。
