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如图所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河...

如图所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B,在水流速度不变的情况下,可采取下列方法中的哪一种 (     )

A. 只要增大v1大小,不必改变θ

B. 只要增大θ角,不必改变v1大小

C. 在增大v1的同时,也必须适当减小θ

D. 在增大v1的同时,也必须适当增大θ

 

D 【解析】 试题 法一:小船过河的时间取决于垂直河岸方向的速度,即为v1sinθ,要使小船到达B点,且时间变短,则v1sinθ应增大,同时小船在沿河岸方向的速度仍应为零,即v1cosθ的值不变,因此需要增大v1,同时增大θ角,故选项D正确。 法二:可以采用作图法:如解图所示,故选项D正确。
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考点分析:
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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的 L1 L2 L3 L4 L5所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日 L2点,下列说法正确的是(  ) 

A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等

B. 该卫星在L2点处于平衡状态

C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度

D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大

 

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如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设物体在桌面处的重力势能为0,则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为  

A. mgh,减少 B. mgh,增加

C. ,增加 D. ,减少

 

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某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出,足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是(  )

A. 4.4 J

B. 22 J

C. 132 J

D. 12000J

 

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我国2015年利用一箭双星技术发射了两颗北斗导航卫星,计划到2020年左右,建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示为其中的两颗地球静止轨道卫星A、B,它们在同一轨道上做匀速圆周运动,卫星A的质量大于卫星B的质量。下列说法正确的是(    )

A. 它们的线速度大小都是7.9km/s

B. 它们受到的万有引力大小相等

C. 它们的向心加速度大小相等

D. 它们的周期不一定相等

 

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如图所示,在AB间有两轨道Ⅰ和Ⅱ,物体从轨道顶端A由静止下滑,且与两轨道间的动摩擦因数均相同,不计物体在C点时的能量损失,物体分别沿Ⅰ和Ⅱ轨道到达底端B时摩擦力做功分别为W1W2,则W1W2的大小关系(  )

A. W1<W2

B. W1>W2

C. W1=W2

D. 无法判断

 

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