Question

用如图甲所示的实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。 M₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用、，电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图乙所示。则：（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v₅₌____________m/s；

（2）在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量_______J，系统重力势能的减少量_______J；（取当地的重力加速度）

（3）若某同学作出图象如图丙所示，则当地的重力加速度 g=__________m/s²。

Answer

2.4m/s 0.58J 0.60J 9.7m/s2

【解析】

（1）根据某段时间内中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出计数点5的速度；（2）根据计数点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据重力对系统所做的功求出系统重力势能减少量。（3）根据系统机械能守恒得出的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度。

(1) 根据某段时间内中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出计数点5的速度，即，

(2)系统动能的增加量：，系统重力势能的减少量：，

(3)由知，解得：，即图象的，代入的数值，解得。