Question

如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（　    ）

A. 它们做圆周运动的线速度大小相等

B. 它们所需的向心力跟轨道半径成正比

C. 它们做圆周运动的周期相等

D. B球受绳的拉力较大

Answer

BC

【解析】

小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关。

A、C项：设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有mgtanθ=mlsinθω2， 解得，两球的竖直高度相同，即lcosθ相同，则角速度相同，根据，所以周期相同，故C正确；

圆周运动的线速度v=rω，角速度相同，半径不同，则线速度不等，故A错误；

B项：向心力等于合外力，即F向=mgtanθ=mg，故B正确；

D项：小球在竖直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ，解得：，知A球受绳子的拉力较大，故D错误。