在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（ ）
A. X星球的第一宇宙速度
B. X星球的密度
C. X星球的质量
D. 环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期
如图所示，质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁。一质量为m的物体从半圆轨道的顶端a点无初速度释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点。不计一切摩擦，下列说法正确的是
A. m从a点运动到b点过程中，m与M组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒
B. m从a点释放后运动的全过程中，m的机械能守恒
C. m释放后能够到达c点
D. 当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为：
A. Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg
如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O的水平线
沿管道MPN运动，到N点的速率为
，所需的时间为
；若该小球仍由M点以相同初速出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为
，所需时间为
则
A. 
，
B. 
，
C. ，
D. ，
如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在n(n为奇数)个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反。在第n个磁场区域的右边界上有一长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距2.2d。坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为+q的粒子，方向与x轴正方向成θ=30°角，每秒发射粒子的总数为N0，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，
=1.73，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用。
(1)若粒子从(d，0)点射出磁场，求粒子发射速度大小v1；
(2)若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的
，求：
I.探测板受到的平均作用力大小；
Ⅱ.n的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间t。(不计粒子与探测板发生碰撞的时间)
如图所示，一个半径为r=0.4m的圆形金属导轨固定在水平面上，根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，端与导轨接触良好。从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为θ=37°、间距为l=0.5m的平行金属导轨相连质量m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。导轨间另一支路上有一规格为“2.5Ⅴ 0.3A”的小灯泡L和一阻值范围为0~10Ω的滑动变阻器R0。整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为ω。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)当ω=40rad/s时，求金属棒ab中产生的感应电动势E1，并指出哪端电势较高；
(2)在小灯泡正常发光的情况下，求ω与滑动变阻器接入电路的阻值R0间的关系；(已知通小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关)；
(3)在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求ω的取值范围。
