一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率p=6×105W，在轨道上行驶时...

一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率p=6×105W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力F1是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少？

（3）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速运动，这一过程维持的最长时间．

(1)12m/s (2)a1=1．1m／s2 ；a2=0．02m／s2 (3)4s 【解析】以恒定的功率行驶时，当牵引力和阻力大小相等时，列车的速度达到最大值；发动机的功率不变，根据P=Fv可以求得不同速度时的牵引力的大小，再根据牛顿第二定律F-f=ma可以求得此时机车的加速度的大小；当列车以恒定的加速度运动时，列车的速度在不断的增大，同时列车的功率也在不断的增大，当功率增加到额定功率时，发动机的牵引力开始减小，此时的速度为匀加速运动的最大的速度，再根据v=at就可以求得运动的时间。（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即时列车的加速度为零，速度达最大vm，则： . （2）当时列车加速运动，当时，，据牛顿第二定律得：当时，据牛顿第二定律得：（3）根据牛顿第二定律得牵引力，在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度大小为，即，据，得：

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考点分析：

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(8分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

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如图所示，一质量为0.5kg的小球可视为质点，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，g取10m/s2求：

（1）小球刚好经过最高点A时的速度；

（2）若小球经过最高点A的速度为4m/s，此时细线对小球的拉力；

（3）若小球经过最低点B的速度为4m/s，此时细线对小球的拉力。

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三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

（1）甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________。

（2）乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是__________________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ 。

（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每__________________s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为___________m/s(g取10m/s2)。

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如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是