Question

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有

A. 两钉子间的距离为绳长的1/6

B. t=10.5s时细绳拉力的大小为6N

C. t=14s时细绳拉力的大小为10N

D. 细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

Answer

ABD

【解析】

试题在整个过程中小球的线速度大小不变，0～6s内绳子的拉力不变，知，6～10s内拉力大小不变，，因F2=F1，=,所以两钉子间的距离为，A对；第一个半圈经历的时间为6s，则=6s，第二个半圈的时间t2==5s，t=10.5s时，球转在第二圈，绳的拉力为6N，B正确；同理，可得小球转第三个半圈的时间t3=4s，当t=14s时，小球的半径为，由可算得拉力变为原来的倍，大小为7.5N，C错；细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少1s, 则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为6-3×1=3s，D正确。所以本题选择ABD。