Question

如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R₀＝1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B＝2T。ab为金属杆,其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s².求:

（1）ab杆达到的最大速度v.

（2）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.

（3）在该过程中通过ab的电荷量．

Answer

（1）2.5m/s （2）S="2.5m" （3） 2C

【解析】

试题（1）当ab杆匀速运动时速度最大，杆受到重力、支持力、摩擦力与安培力的作用，

由平衡条件得：BIL+μmgcosθ=mgsinθ，

最大感应电流：，

解得：vm=2.5m/s

（2）由能量守恒得：

代入数据解得：x=2.5m；

（3）流过导体棒的电量：q=I△t，

感应电流：

联立解得：q=2C