Question

如图所示，D、E、F、G为水平地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点.若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球( )

A. 在空中运动时间之比为1∶3∶5

B. 初始离地面的高度之比为1∶3∶5

C. 在空中运动过程中重力的平均功率之比为1∶2∶3

D. 从抛出到落地过程中，动能变化量之比为1∶2∶3

Answer

C

【解析】

试题小球水平抛出后做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用平抛运动规律可可以求出运动时间与高度之比；由功率公式可以求出平均功率之比，由动能定理可以求出动能之比．

小球抛出后做平抛运动，设小球的水平速度为v；由题意知，小球在水平方向的位移之比xA：xB：xC=1：2：3，小球在水平方向做匀速直线运动，x=vt，则小球的运动时间之比tA：tB：tC=1：2：3，故A错误；小球在竖直方向上做自由落体运动，h=gt2，则抛出点的高度之比hA：hB：hC=tA2：tB2：tC2=1：4：9，故B错误；重力的平均功率P=，重力平均功率之比PA：PB：PC=：：=1：2：3，故C正确；由动能定理得，动能的变化量△EK=mgh，从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为

△EKA：△EKB：△EKC=hA：hB：hC=1：4：9，故D错误；故选C．