Question

如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动(细绳中张力大小视为不变)。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（）

A. 当细绳与细杆的夹角为30°时，杆对a球的支持力为零

B. 支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增加

C. 支架对a球的摩擦力先减小后增加

D. 若时，拉力F先减小后增加

Answer

AC

【解析】

设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即T=2mg，保持不变；以a为研究对象，受力如图所示：

设绳子与水平方向夹角为，支持力，向右缓慢拉动的过程中，角逐渐减小，当时，解得，即，故A正确；向右缓慢拉动的过程中，两个绳子之间的夹角逐渐增大，绳子的拉力不变，所以绳子的合力减小，则绳子对滑轮的作用力逐渐减小，故B错误；由图可知，角度从变到，根据，可知，当角度从变到时一直减小到零，当角度从变到时反向增大，故摩擦力先减小后增大，故C正确；由受力分析图，可知水平方向：，由于，而，若，则，故拉力为，角度从变到的过程中，当时为最大，则拉力最大，当角度继续减小时，开始减小，则拉力也开始减小，故拉力F先增大后减小，故D错误；故选AC.