Question

如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量为2m的小球以v₀的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则(　　)

A. 小球在小车上到达的最大高度为

B. 小球离车后，对地将做自由落体运动

C. 小球离车后，对地将向右做平抛运动

D. 此过程中小球对车做的功为

Answer

AD

【解析】

小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小。

设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=mv1+2mv2，由动能守恒定律得：，解得：，，所以小球与小车分离后对地将向左做平抛运动，故BC错误；当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：2mv0=3m•v，由机械能守恒定律得：，解得：，故A正确；对小车运用动能定理得，小球对小车做功：，故D正确。所以AD正确，BC错误。