Question

如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（   ）

A. 三种情况下物体损失的机械能:△E₃＞△E₂＞△E₁

B. 三种情况下摩擦产生的热量:Q₁＝Q₂＜Q₃

C. 到达底端的速度:v₁＞v₂＞v₃

D. 到达底端的动能：E_K1＞E_K3＞E_K2

Answer

BC

【解析】

设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ，Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：Q1=Q2＜Q3，所以损失的机械能△E1=△E2＜△E3，故B正确，A错误；设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v1＞v2＞v3，故C正确；物块的动能为：，因为 v1＞v2＞v3，所以到达底端的动能：EK1＞EK2＞EK3，故D错误。所以BC正确AD错误。