Question

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g.

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．

其中没有必要或操作不恰当的步骤是________(填写选项对应的字母)．

（2）如图所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出各点与O点的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为________，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为________．

（3）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出（2）问中纸带各点对应的速度，分别记为v₁至v_6, 并作v_n²—h_n图象，如图所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为________．

Answer

BCD mgh5 大于 m(g－)

【解析】

（１）A．打点计时器利用的是交流电的周期性变化来改变电路的工作状态，从而实现打点计时。因此，打点计时器要接到电源的交流输出端上；故Ａ正确。

B．本实验只需要验证即，并不需要测量质量，故Ｂ不需要；

C．试验中需要先接通电源，后释放悬挂纸带的夹子，故Ｃ错误；

D．本实验根据的是机械能守恒的变化式，即来验证机械能守恒，故Ｄ正确；

故选ＢＣ。

（２）根据匀变速直线运动时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。ｖＥ＝＝。则在Ｅ点的动能为；

在打Ｏ点到Ｅ点的过程中，物体下落的高度为ｈ＝ｈ５，这段时间内重力势能的减少量为：＝ｍｇｈ＝ｍｇｈ５

（３）根据动能定理可知，物体动能的变化量等于物体所受各外力所做功的代数和。本实验中，物体下落过程中，除了重力外，还有摩擦力做功。动能增量等于重力的功和摩擦力的功的代数和。由于摩擦力做负功，故而重力势能的减少量大于动作能增加量；

，则，解得：。