如图，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，...

如图，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°，将一个质量m=1.0kg的物体（视为质点）从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物体水平抛出时的初速度大小；

（2）物体经过B点时受圆弧轨道支持力大小；

（3）物体在轨道CD上向上运动的最大距离x。

（1）（2）3N（3）【解析】（1）物体做平抛运动，由自由落体运动的规律求出物体落在A时的竖直分速度，然后应用运动的合成与分解求出物体的初速度大小v0．（2）通过计算分析清楚物体的运动过程，由能量守恒定律求出物体在B点的速度，然后又牛顿第二定律求出物体对圆弧轨道压力大小FN；（3）先由机械能守恒求出物体在C点的速度，然后由动能定理即可求解．（1）物体在抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向：物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则：＝tan53° 得：（2）物体到达A点的速度： A到B的过程中机械能守恒，得：mv2+mgR(1−cos53°)＝mvB2 物体在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：FN−mg＝得：FN=3N；（3）B到C的过程中机械能守恒，得：mvC2+mgR(1−cos37°)＝mvB2 得：vC＝m/s 物体在斜面CD上受到的摩擦力：f=μmgcos37°=0.5×1.0×10×0.8N=4N 设物体在轨道CD上运动的距离x，则：−fx−mg•xsin37°＝0−mvC2 解得：x=1.45m；

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考点分析：

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（1）小球初速度的大小；

（2）小球运动到B点时对圆轨道压力的大小。

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如图所示，物块A的质量为M，将A按住静止于地面，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A释放，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

（1）物块A上升过程中的最大速度；

（2）物块A上升的最大高度。

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