如图所示，质量m=0.5kg的小物块从A点沿竖直光滑的圆孤轨道，以vA=2m/s的初速度滑下，圆弧轨道的半径R=0.25 m，末端B点与水平传送带相切,物块由B点滑上粗糙的传送带.当传送带静止时，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度h=5m，C点到D点的水平距离x1=1m.取g=10m/s2.求：
(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
(2)物块与传送带之间产生的内能；
(3)若传送带顺时针匀速转动，则物块最后的落地点可能不在D点。试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系.
如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=＋3×10－2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C。当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2，求：
(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能
(2)从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功
如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为θ= 30o，其底端A处有一垂直斜面的挡板，一质量为m=2 kg的滑块从B点处由静止释放，滑到底端A处与挡板碰撞并反弹到最高点C处，已知滑块与挡板碰撞时能量损失了19%，滑块的v-t图象如图乙所示，重力加速度g＝ 10m/s2．
(1)求v-t图象中的v、t的值；
(2)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)若滑块与挡板碰撞无能量损失，求滑块整个运动过程中通过的总路程s．
一长木板在光滑水平地面上匀速运动，在t=0时刻将一物块无初速轻放到木板上，此后长木板运动的速度-时间图象如图所示。已知长木板的质量M=2kg，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取g=10m/s2，求：
（1）物块的质量m；
（2）这一过程中长木板和物块的内能增加了多少？
如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v。在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H，则在小物体从A到B的过程中（ ）
A. 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B. 两传送带对小物体做功相等
C. 甲传送带消耗的电能比较大
D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等
如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入2cm深度，且物体不再被弹起，若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。撞击前不计所有摩擦，钉子质量忽略不计，
。则
A. 物体上升过程中的加速度为
B. 物体上升过程中的最大速度为2m/s
C. 物体上升到0．25m高度处拉力F的瞬时功率为12W
D. 钉子受到的平均阻力为600N
