如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为θ= 30o，其底端A处有一垂直斜面的挡板，一质...

如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为θ= 30o，其底端A处有一垂直斜面的挡板，一质量为m=2 kg的滑块从B点处由静止释放，滑到底端A处与挡板碰撞并反弹到最高点C处，已知滑块与挡板碰撞时能量损失了19%，滑块的v-t图象如图乙所示，重力加速度g＝ 10m/s2．

(1)求v-t图象中的v、t的值；

(2)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)若滑块与挡板碰撞无能量损失，求滑块整个运动过程中通过的总路程s．

（1）v=10m/s,t=5.2s （2）（3）s=40m 【解析】试题（1）由图象知滑块反弹速率为为：v2=9m/s，反弹时能量为：Ek2=mv22=×2×81=81J；因碰撞时能量损失19%；即滑块下滑到A 处时能量为：；而：EK1=mv2；代入数据解得：v=10m/s；又因v=at1；解得：；由牛顿第二定律知滑块下滑时有：mgsinθ-μmgcosθ=ma1；反弹上滑时有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2；而v2=a2t2 联立并代入数据得：t2=1．2s 所以有：t=4+1．2=5．2s；（2）因mgsinθ-μmgcosθ=ma1；代入数据得；（3）由可知AB长为：由能量守恒知：mgLsinθ-μmgcosθs=0；代入数据解得：s=40m；

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考点分析：

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一长木板在光滑水平地面上匀速运动，在t=0时刻将一物块无初速轻放到木板上，此后长木板运动的速度-时间图象如图所示。已知长木板的质量M=2kg，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取g=10m/s2，求：

（1）物块的质量m；

（2）这一过程中长木板和物块的内能增加了多少？

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如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v。在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H，则在小物体从A到B的过程中（）

A. 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小

B. 两传送带对小物体做功相等

C. 甲传送带消耗的电能比较大

D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等

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如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入2cm深度，且物体不再被弹起，若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。撞击前不计所有摩擦，钉子质量忽略不计，。则