Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I₀，测得物体A向右运动的最大距离为x₀，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x₀处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是：       （      ）                 

A. 物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零

B. 物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间

C. 物体A向左运动的最大速度

D. 物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能E_p=

Answer

B

【解析】

A：物体A整个运动过程，弹簧对物体A的弹力一直向左；整个运动过程，弹簧对物体A的冲量向左，不可能为零。故A项错误。

B：物体A与弹簧接触运动过程中水平方向受弹力和摩擦力，物体A和弹簧组成的系统机械能不断减少；经过同一位置时，物体A向左运动的速率小于向右运动的速率；则物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间。故B项正确。

C：弹簧原长时，物体与弹簧分离；物体A离开弹簧后向左运动2x0停止，对这一过程应用动能定理可得：，解得物体离开弹簧时的速度。物体在向左运动过程中当弹力与摩擦力相等时速度最大，则物体A向左运动的最大速度大于。故C项错误。

D：由动量定理可得，当物体向右运动到速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由功能关系得，系统的最大弹性势能。故D项错误。