Question

如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤ y ≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则(    )

A. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置

B. 磁场区域半径R应满足

C.

D. ，其中角度θ的弧度值满足

Answer

AD

【解析】

粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：

A、的粒子直接沿直线运动到达y轴，其他粒子在磁场中发生偏转。由图可知，发生偏转的粒子也有可能直接打在y = R的位置上，所以粒子可能会到达y轴的同一位置，A正确；

B、以沿x轴射入的粒子为例，若，则粒子不能到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求，所有粒子才能穿越磁场到达y轴，B错误；

D、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，(其中θ为从x轴入射粒子运动的圆心角，根据几何关系有α = θ，则)；而的粒子沿直线匀速运动到y轴，时间最短，，所以，，D正确；

C、由于，所以，C错误。

故选AD。