Question

足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为＋q的小滑块B。用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示。现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动。为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程。测量发现竖直方向加速的时间为0.8s，减速的时间为0.2s，P、Q位置高度差为0.5m。已知匀强电场的场强，A、B之间动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²。求：

(1)绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？ 

(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？

Answer

(1)a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2 (2)x＝0.04 m

【解析】

(1)设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，匀加速和匀减速的时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有 

a1t1＝a2t2，h＝a1t12＋a2t22 

求得a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2

(2)研究滑板B，在绝缘板A匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得

竖直方向上：mg－N＝ma2 

水平方向上：Eq－μN＝ma3 

求得：a3＝0.1g＝1 m/s2

在这个过程中滑板B的水平位移大小为x3＝a3t22＝0.02 m

在绝缘板A静止后，滑板B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，有

μmg－Eq＝ma4，

得a4＝0.1g＝1 m/s2 

该过程中滑板B的水平位移大小为x4＝x3＝0.02 m 

最后滑板B静止时离出发点的水平距离x＝x4＋x3＝0.04 m