据报道，一儿童玩耍时不慎从H=20 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰巧被楼下的管理人员发现，该人员迅速由静止开始冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为x=8 m，为确保安全稳妥的接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即速度）。儿童下落过程的空气阻力不计，儿童和管理人员均可视为质点分析，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速直线运动，g取10 m/s2。
（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程中的加速度大小相等，为能尽快到达儿童的正下方，管理人员全程运动无匀速过程，即匀加速直线运动到某一速度后直接做匀减速直线运动至静止。求管理人员奔跑时的加速度大小及其所达到的最大速度大小。
如图所示，一滴雨滴从离地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中Δt=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）雨滴落地的时间t和落地时的速度vt；
（2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1；
（3）窗的上边框距地面的高度h2。
物体从离地h高处下落（不计空气阻力），它在落地前的1 s内下落35 m，g取10 m/s2，求：
（1）物体下落时离地高度及下落时间；
（2）小球落地时的速度大小。
小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g=10m/s2（ ）
A. 两球相遇时速率都是10m/s
B. 两球相遇位置离地面10m高
C. 开始运动1s后两球相遇
D. 两球在空中相遇两次
小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知（g取10 m/s2）（ ）
A. 小球下落的高度2.5 m
B. 小球在0.8 s内的平均速度大小是4 m/s，方向竖直向下
C. 小球在0.8 s内的位移为0.8 m，方向竖直向上
D. 小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向相同
扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t1，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t2．则当地的重力加速度大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
