Question

某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值E_m则

A. 在时，磁场方向与线圈平面平行

B. 在时，线圈中的磁通量变化率最小

C. 在时，线圈中电动势的瞬时值最大

D. 若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的2倍

Answer

CD

【解析】

（1）当线圈平面与磁感线的方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大，此时感应电流为0；当线圈与磁感线的方向平行时，穿过线圈的磁通量为0，此时的感应电动势和感应电流最大；
（2）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及角速度．从而求出感应电动势的最大值．
（3）图中是以垂直于中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时表达式：e=Emcos（ωt）．

由交流电的变化规律可知，当线圈平面与磁感线的方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大，所以在t=T/4时，磁场方向与线圈平面垂直。故A错误；由交流电的变化规律可知，当线圈与磁感线的方向平行时，即在t=T/2时，穿过线圈的磁通量为0，此时的感应电动势线圈中的磁通量变化率最大。线圈中电动势的瞬时值最大，故B错误；C正确；若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中最大电动势：Em′=nBS•2ω=2nBSω=2Em，线圈中电动势变为原来的2倍。故D正确。故选CD。