Question

汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s²，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s²，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s².求：

(1)汽车在三挡时的加速度大小；

(2)汽车在四挡行驶的时间；

(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小．

Answer

(1)1.75 m/s2 (2)2 s (3)21 m/s

【解析】(1)汽车的运动过程草图如图所示．

在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s

在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s

加速度a2＝ m/s2＝1.75 m/s2

即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2.

(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2

v3＝16 m/s，运动时间

t3＝s＝2 s

即汽车在四挡行驶的时间为2 s.

(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s

速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s

故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s.