Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x₀.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x₀后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x₀，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中 ( )

A. 物体的机械能守恒

B. 弹簧弹力对物体做功的功率一直增大

C. 弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx₀sin θ

D. 物体从开始运动到速度最大的过程中重力做的功为2mgx₀sin θ

Answer

C

【解析】

试题物体运动的过程中重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒，所以物块的动能、重力势能与弹簧弹性势能的和保持不变，故A错误；物体在弹簧的弹力的作用下向上运动，开始时弹力大于重力沿斜面向下的分力，物体做加速运动，速度越来越大；当弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力时，物体加速度的方向向下，物体做减速运动，速度减小，同时弹力也减小，所以弹力的功率一定减小，故B错误；物体运动的过程中重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒，所以物块的动能、重力势能与弹簧弹性势能的和保持不变，物体到达最高点时的速度是0，重力势能：，由功能关系可知，弹簧的最大弹性势能是，弹簧弹力对物体做的功为，故C正确；速度最大时应在重力与弹力相等时，根据题意就是弹簧压缩量为x0时，由此可知物体从开始运动到速度最大的过程中上升的高度：克服重力做的功为，故D正确。