Question

如图所示，质量为M=3kg的小滑块，从斜面顶点A由静止沿ABC下滑，最后停在水平面上的D点，不计滑块从AB面滑上BC面以及从BC面滑上CD面时的机械能损失。已知AB=BC=5m，CD=9m，θ=53°，β=37°（，，取重力加速度g=10m/s²），在运动过程中，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数相同。则（ ）

A. 小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0.5

B. 小滑块在AB面上运动的加速度a₁与小滑块在BC面上的运动的加速度a₂之比

C. 小滑块在AB面上运动时间小于小滑块在BC面上的运动时间

D. 小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功小于小滑块在BC面上运动克服摩擦力做功

Answer

D

【解析】

试题根据动能定理得Mg（SABsinθ+SBCsinβ）-μMg（SABcosθ+SBCcosβ）-μMgSCD=0，解得μ=，选项A错误；小滑块在AB面上运动的加速度a1="gsinθ-μg" cosθ=m/s2，小滑块在BC面上的运动的加速度a2=" gsinβ-μg" cosβ=m/s2，则a1：a2=43:20，选项B错误；小滑块在AB面上运动的平均速度小于小滑块在BC面上的平均速度，故小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间，选项C错误；在AB段正压力小于BC段的正压力，故在AB段克服摩擦力做功小于在BC段克服摩擦力做功，选项D正确。