Question

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

在A轮转动的过程中，半径均匀增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度均匀增大，设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v．将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a，磁带总长为L，则：则有：v2-（rω）2=（3rω）2-v2=2a•
得 v=rω
结合加速度的定义得：
代入得
解得 t′=t．故B正确，ACD错误．故选B．