Question

如图所示，质量M=1.0kg的木块随足够长的传送带一起以v₁=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50，当木块运动到转轴O点时，一颗质量m=20g的子弹以v₂=300m/s的速度水平向右击穿木块，穿出时子弹的速度v₂’=50m/s．设传送带速度恒定，子弹与木块作用时间极短，木块的质量不变，g=10m/s²，求：

（1）子弹击穿木块时，木块速度的大小和方向．

（2）子弹击穿木块过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能．

（3）被子弹击穿后，木块向右运动距O点的水平最大距离．

Answer

（1）3m/s，方向向右；（2）872.5J（3）0.90m

【解析】

（1）设向右为正方向，木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒，故：

mv0-Mv=mv1+Mu

代入数据解得：u=3.0m/s

（2）子弹击穿木块过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能：E=mv02+Mv2-mv12-Mu2

代入数据解得：E=872.5J

（3）设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：μmg=ma

代入数据得：a=5.0m/s2

木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1，有：

u2=2as1

代入数据解得：s1=0.90m

故本题答案是：（1）3m/s，方向向右；（2）872.5J（3）0.90m