Question

如图所示，质量为M=2kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多．已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为m/s，取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A. 小球恰能做完整的圆周运动

B. 小球沿圆轨道上升的最大高度为0.6m

C. 圆管对地的最大压力为20N

D. 圆管对地的最大压力等于40N

Answer

BD

【解析】

小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解。

小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：，解得：，不能上升到最高点，故A错误，B正确；在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：，代入数据解得：，根据牛顿第三定律得：球对圆管的压力为FN′=FN=20N，则圆管对地的最大压力为： N=FN+Mg=20+20=40N，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。