Question

宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v₀做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x。已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是（  ）

A. 月球的质量

B. 在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小

C. 月球的密度

D. 有一个卫星绕月球表面运行周期

Answer

C

【解析】

物体做平抛运动，根据分运动公式列式求解重力加速度，在月球表面，不计月球自传时，重力等于万有引力，列式求解即可；

飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动，重力提供向心力，列式求解即可。

A、设平抛运动落地时间为t，根据平抛运动规律
水平方向：
竖直方向：

解得月球表面重力加速度为：

在月球表面忽略地球自转时有：
解得月球质量：，故选项A正确；

B、在月球表面运动的卫星的第一宇宙速度为，由万有引力定律提供向心力得到：，解得：，故选项B正确；

C、根据密度公式可以得到：，故选项C错误；

D、根据公式可以得到卫星绕月球表面运行的周期：，故选项D正确。