Question

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点．将小球由A点静止释放后，就沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．则小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 在B点的速度可能为零

B. 加速度等于重力加速度g的位置有两个

C. 机械能先减小，后增大

D. 弹簧弹力对小球做的正功等于小球克服弹簧弹力做的功

Answer

BD

【解析】

试题在小球运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，故系统的机械能守恒；因AB两点弹簧的弹性势能相等，故小球减小的重力势能转化为动能，故B点的速度不为零，故A错误；在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为；当弹簧与杆垂直时小球加速度为，则有两处加速度为g，故B正确；弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，则机械能先减小，后增大，再减小，故C错误；因A点与B点弹簧的弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故D正确。