总设计师叶培健院士说：中国可能在2020年发射火星探测器，经过几个月的飞行，在中国共产党建党100年时有望到达火星。火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，而且火星也有自己的天然卫星“火卫一“和“火卫二”。火卫一距火星表面的高度为h，其运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G．将火卫一的运行轨道视为圆轨道，求：
（1）火卫一绕火星运行的线速度v；
（2）火星的质量M。
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面以初速度v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间t后恰好垂直地撞在倾角为θ的该星球表面的斜坡上，已知该星球的半径为R，不考虑其它可能存在的阻力．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度．
美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度（远小于行星半径）处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A. 该行星表面的重力加速度为
B. 该行星的质量为
C. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
D. 该行星的第一宇宙速度为
2016年9月15日，搭载着“天宫二号”空间实验室的“长征二号F”运载火箭在酒泉卫星发射中心正式点火升空，“天空二号”顺利地进入运行圆轨道．某同学从网上查得“天宫二号”的运行轨道离地高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可得天宫二号的（ ）
A. 运行周期T=2
B. 运行的线速度v=
C. 角速度
D. 向心加速度大小a=
北京时间2017年4月20日晚19时41分，天舟一号由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。这是天宫二号自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接。若天舟一号与天宫二号对接后，它们的组合体在离地心距离r处做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，重力加速度为g，根据题中已知条件可知下列说法正确的是（ ）
A. 地球的第一宇宙速度为
B. 组合体绕地运行的速度为
C. 地球的平均密度为ρ=
D. 天舟一号与天宫二号在同一轨道上加速后才与天宫二号实现交会对接
某行星的一颗同步卫星绕行星中心做圆周运动的周期为T，假设该同步卫星下方行星表面站立一个观察者，在观察该同步卫星的过程中，发现有
T时间看不到该卫星。已知当太阳光照射到该卫星表面时才可能被观察者观察到，该行星的半径为R．则下列说法中正确的是（ ）
A. 该同步卫星的轨道半径为6.6R
B. 该同步卫星的轨道半径为2R
C. 行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为60°
D. 行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为120°
