Question

如图ABCD的矩形区域，边长AB=2AD，质量m、带电量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向射入矩形区域，若该矩形区域充满沿A至D方向的匀强电场，则粒子恰好从C点以速度v₁射出电场，粒子在电场中运动时间为t₁，若该矩形区域充满垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好从CD边的中点以速度v₂射出磁场，粒子在磁场中运动时间为t₂，(粒子的重力不计)，则：

A. v₁>v₂    B. t₁<t₂

C.     D.

Answer

AC

【解析】

分别画出粒子在电场和磁场中的运动轨迹，然后根据运动规律列出表达式进行求解。

A项：由于粒子是带正电，从A到C的过程中电势降低，因此电场力做正功，于是有v1>v，

若在磁场中运动时，磁场对粒子不做功，于是有v2=v；因此可以得到：，故A正确；

B、C、D项：粒子在电场中是做类平抛运动，所以在AB方向是匀速运动，即

在磁场中做匀速圆周运动，由题可以确定圆心在D点，所以，又

因为AB＝2AD，所以可求得：，因此，所以BD错误，C正确。