Question

如图所示，上表面光滑，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一光滑的小定滑轮，质量分别为m和3m的两小物块A、B用轻绳连接，其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上，定滑轮与A之间绳子水平，已知绳子开始刚好拉直，长为L．现静止释放A，在A向下开始运动到O点正下方的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 物块B一直保持静止状态

B. 物块B不能一直保持静止状态

C. 物块A在下摆过程中的机械能处于最大值时，动能最大值为mgL

D. 物块A在下摆过程中的机械能处于最大值时，动能最大值为

Answer

BD

【解析】

假设物体B不动，设A摆到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒得：mgL=mv2；解得：v=A在最低点时，有：T-mg=m，联立得：T=3mg；而物体B重力沿斜面向下的分力为 3mgsinθ=mg＜T，所以物块B在绳子拉力作用下会沿斜面向上运动，故A错误，B正确；当细线的拉力为1.5mg时，物体B恰好不上滑；此后物体B上滑，细线对物体A做负功，故A的机械能减小，故B恰好不滑动时，物体B的机械能最大；设此时AO与水平方向的夹角为θ，根据机械能守恒定律，有：mgLsinθ＝mv2，此时物体A受到重力和拉力的合力的径向分力提供向心力，故：T-mgsinθ=m，其中：T=1.5mg，联立解得：v=，故Ek＝mv2＝mgL，故C错误，D正确；故选BD。