Question

一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是()

A. 在通过轨道最高点时砝码处于失重状态

B. 在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大

C. 匀速圆周运动的速度小于

D. 在通过轨道最低点时砝码处于失重状态

Answer

AC

【解析】

A.在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，故A正确；

BC.木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力G，木板支持力FN和静摩擦力Ff，由于重力G和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，此位置是当木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即，如图：

此时在竖直方向上FN=mg，故，故B错误，C正确；

D.在最低点，向心加速度竖直向上，是超重，故D错误。

故选AC。