宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为
。试证明
（万有引力恒量G为已知，
是恒量）
地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为_______kg/m3.（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8 m/s2，万有引力常量为6.7×10－11N·m2/kg2，结果取两位有效数字）
地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3／T2的值为______m3／s2，对于绕地球运行的物体，则R3／T2＝________ m3/s2.
两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB=________，向心加速度之比aA∶aB=_______，向心力之比FA∶FB=__________。
已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)( )
A. 月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B. 地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C. 地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3
D. 地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R4
关于开普勒行星运动的公式
＝k，以下理解正确的是 （ ）
A. k是一个与行星无关的常量
B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C. T表示行星运动的自转周期
D. T表示行星运动的公转周期
